傅立葉變換是一種廣泛套用於多個領域的數學工具，主要包括：
物理學。用於分析物理現象中的頻率特性。
電子類學科。在信號處理、通信、圖像處理等方面發揮關鍵作用。
數論和組合數學。用於算法設計和最佳化。
統計學和機率論。在數據分析、模式識別等領域有套用。
密碼學。信息破解等。
聲學和光學。用於信號分析和特徵提取。
海洋學和結構動力學。在模擬和分析複雜系統時使用。
傅立葉變換的核心功能是將一個函式，通常是在時間域中的函式，轉換成另一個函式，通常是在頻域中的函式。這樣的轉換使得我們可以從頻率的角度來分析信號的特性，如圖像增強、壓縮、特徵提取等。