勵志

勵志人生知識庫

光 干涉公式

光 干涉公式描述了 兩束或多束光波在相遇 點 產生的 干涉 現象。光程差是 干涉公式中的 一個 關 鍵概念,它定 義 為 兩束光在介 質中 傳播 時 經 過的不同路 徑 長度。光程差公式 為:

δ = L2 - L1

其中,L1 和 L2 分 別是 兩束光在介 質中 傳播的路 徑 長度。如果介 質是真空, 則光程差 簡化 為:

δ = nr2 - nr1

其中,n 是介 質的折射率,r1 和 r2 是 兩束光到 達相遇 點的距 離。

光源 S1 和 S2 在 點 P 產生的相位差 Δφ 可以表示 為:

Δφ = 2πλδ

其中,λ 是光的波 長。

干涉 強度 I 可以表示 為:

I = I1 + I2 + 2(I1I2)cosθcos[(ω1 - ω2)t - ω1r1 - ω2r2c(φ10 - φ20)]

其中,I1 和 I2 是 兩束光的 強度,θ 是 兩束光波的相位差,ω1 和 ω2 是 兩束光的角 頻率,t 是 時 間,r1 和 r2 是 兩束光到 達相遇 點的距 離,c 是光速,φ10 和 φ20 是 兩束光的初始相位。 干涉 項是 一個平均值,表示是否 為 相干 疊加。

在特定 條件下,如 當 cosθ = 0 時,效果最好。此 時,光程差 與 觀察角度 θ 之 間的 關係可以表示 為:

δ = ndsinθ

明 條 紋和暗 條 紋的位置可以通 過以下公式 確定:

明 條 紋位置:xk = ±kλnd

暗 條 紋位置:xk = ±(2k - 1)λ2nd

其中,k 是 條 紋序 號,d 是 觀察屏上相 鄰 條 紋之 間的距 離。 這些公式描述了如何通 過 調整光的波 長、折射率和 觀察角度 來 控制 干涉 圖案的可 見性。