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克里格插值法

克里格插值法(Kriging)是一種基於統計的地質統計學方法,用於估計未知位置上的變數值,它依賴於變異函式理論和結構分析,適用於區域化變數存在空間相關性的情況。

克里格插值的核心理念是根據未知樣點周圍已知樣本點的數據,考慮樣本點的形狀、大小、空間方位與未知樣點的相互空間位置關係,以及變異函式提供的結構信息,對未知樣點進行線性無偏、最優估計。無偏估計意味著估計值的數學期望為0,而最優估計則是指估計值與實際值之差的平方和最小。

克里格插值假設空間平穩性,即區域化變數的均值獨立於位置,協方差的二階平穩性和平方差函式的內秉性平穩。這些假設使得克里格插值在滿足條件的情況下能夠提供最佳的線性無偏估計。

克里格插值方法有多種,如普通克里格法適用於滿足二階平穩假設的情況,泛克里格法適用於非平穩現象,析取克里格法用於計算可采儲量,對數克里格法適用於區域化變數服從對數常態分配的情況,隨機克里格法適用於數據較少、分布不大規則、對估計精度要求不高的情形。