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克里金插值法

克里金插值法(Kriging)是一種地質統計學方法,主要用於空間插值,它基於變異函式理論和結構分析,對區域化變數進行無偏最優估計。克里金插值法適用於區域化變數存在空間相關性情況,如果變異函式和結構分析表明區域化變數存在空間相關性,則可以利用克里金方法進行內插或外推,否則,這種方法是不可行的。

克里金插值法的實質是利用區域化變數的原始數據和變異函式的結構特點,對未知樣點進行線性無偏、最優估計。無偏是指偏差的數學期望為0,最優是指估計值與實際值之差的平方和最小。也就是說,克里金方法是根據未知樣點有限鄰域內的若乾已知樣本點數據,在考慮了樣本點的形狀、大小和空間方位,與未知樣點的相互空間位置關係,以及變異函式提供的結構信息之後,對未知樣點進行的一種線性無偏最優估計。

克里金插值法被廣泛用於各類觀測的空間插值,例如地質學中的地下水位土壤濕度的採樣;環境科學研究中的大氣污染(例如臭氧)和土壤污染物的研究;以及大氣科學中的近地面風場氣溫降水等的單點觀測。在工程問題的數值試驗中,克里金插值法可作為代理模型(surrogate model)對有限的模擬結果進行插值。