公共子序列是指在兩個或多個序列中都存在的一個序列，它不要求在原序列中是連續的，但要求在每個序列中的相對順序保持一致。換句話說，給定兩個序列，一個公共子序列是通過從每個序列中選擇零個或多個元素形成的序列，而且這些元素在原序列中的相對順序保持一致。公共子序列中的元素不一定是連續的，可以跳過某些元素。例如，考慮序列 "ABCD" 和 "ACDF"，其中一個公共子序列是 "AD"。在第一個序列中，我們選擇了第1個和第4個元素；在第二個序列中，我們選擇了第1個和第3個元素。這樣形成的序列 "AD" 是兩個序列的一個公共子序列。
在計算機科學和算法中，最長公共子序列(Longest Common Subsequence,簡稱 LCS)是公共子序列問題中最經典和常見的形式。在最長公共子序列問題中，我們要找到兩個序列中的最長的公共子序列的長度或具體的序列。該問題在字元串處理、比較和匹配等領域中具有廣泛套用。