公天下的概念可以從兩個方面來理解：
制度化定義：
依據才幹政績任免官吏：公天下強調的是根據個人的能力和政績來決定官職的任免，而不是依賴於血緣關係或家族背景。
最高權力由皇帝掌控：儘管官吏的選拔方式發生了變化，但最終的決定權仍然掌握在皇帝手中。這與「家天下」形成了對比，後者指的是天子任命同姓宗族為下屬官吏，以加強中央集權。
政治權利的公天下：
民主政體：在政治權利的公天下中，所有的民主政體都被視為公天下的實例，其中每個人都擁有自己的權利。
權利與權力：公天下的理念是，每個人都有權利，包括私人空間和私人權利，這些權利不應受到干預。對天下的治理有發言權，意味著治理的權力來源於公民的自願同意和授權。
歷史上的實踐：
堯舜的禪讓制和西周的分封制在一定程度上體現了公天下的理念。堯舜時期的禪讓制是通過部落聯盟的推舉來實現權力的轉移，而西周的分封制則是將權力分散給各個部落聯盟，以實現共同治理。儘管這些制度在一定程度上接近公天下的理念，但它們仍然受到當時社會結構和制度的限制，未能完全實現公民權利和權力的普遍授權。
綜上所述，公天下的概念既包含了基於才幹政績選拔官吏的制度化定義，也涵蓋了民主政體中公民權利和權力的實現。歷史上，雖然有接近公天下理念的實踐，如堯舜的禪讓制和西周的分封制，但它們並未能完全實現公天下的理想狀態。