勵志

勵志人生知識庫

公式法解方程

公式法是解一元二次方程的一種方法,具體步驟如下:

將一元二次方程化為一般形式 \(ax^2 + bx + c = 0\)(其中 \(a
eq 0\))。

計算判別式 \(Δ = b^2 - 4ac\)。

根據判別式的值判斷方程的根的情況:

如果 \(Δ > 0\),則方程有兩個不相等的實數根;

如果 \(Δ = 0\),則方程有兩個相等的實數根;

如果 \(Δ < 0\),则方程在实数域内无解。

如果判別式 \(Δ \geq 0\),則將方程的係數 \(a\)、\(b\)、\(c\) 和判別式的值代入求根公式 \(x = \frac{-b \pm \sqrt{Δ}}{2a}\) 來解方程。這樣可以直接得出方程的解,而無需經過繁瑣的配方過程。