在公海抓人的可能性和條件：
公海雖然是各國共同使用的海域，不受任何國家單獨的主權管轄，但這並不意味著它是法外之地。
根據《國際海洋公約》等相關國際法規定，公海上的活動受到一定程度的法律約束。例如，任何國家都可以對海盜、非法廣播、販運奴隸或毒品的船隻進行扣押、檢查或逮捕。
如果一國船隻在公海犯罪，其他國家可以在特定條件下進行逮捕。例如，如果一艘在日本註冊的船隻在韓國領海犯罪後逃至公海，韓國海警可以在一直追捕且未丟失目標的情況下，在公海將其逮捕。這是《國際海洋公約》賦予沿海國的緊追權。
公海上的逮捕行動需要遵循相關國際法和公約的規定，例如，需要合理的懷疑或證據支持逮捕行動。
公海上的司法管轄許可權制：
儘管公海上的逮捕行動在某些情況下是可行的，但需要注意的是，公海的司法管轄權主要限於領土、領海和領空範圍內。這意味著，在沒有特殊情況下，任何國家在公海上都沒有廣泛的司法管轄權。
如果需要在公海進行逮捕，通常需要與船隻註冊國的合作，或者基於國際法的特定規定和程式。
結論：
綜上所述，雖然公海不受任何國家的單獨主權管轄，但在特定情況下，如涉及嚴重犯罪時，公海並非完全無法進行逮捕行動。這需要遵循相關的國際法和公約規定，並且可能涉及到與其他國家的合作。因此，公海上的行為仍需遵守國際法規定，以免觸犯法律。