冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序算法，它通過重複地遍歷要排序的元素列表，並比較每對相鄰的元素。如果它們的順序錯誤（例如，對於升序排序，較小的元素在較大的元素後面），則交換它們的位置。這個過程持續進行，直到沒有需要交換的相鄰元素，表明列表已經排序完成。
冒泡排序的名字來源於它如何工作：較小的元素像氣泡一樣逐漸「浮」到列表的頂部，而較大的元素則沉到底部。
算法的實現過程可以概括為：
比較相鄰的元素。
如果順序錯誤，則交換它們。
重複以上步驟，直到整個列表有序。
冒泡排序的時間複雜度為O(n^2)，其中n是要排序的元素數量。這是因為算法需要進行n-1輪排序，每輪排序需要比較n-i-1次相鄰元素並可能進行交換。
最佳化冒泡排序的方法包括：
如果在一輪排序中沒有進行任何元素交換，說明列表已經有序，可以直接跳出循環。
在每一輪排序中，記錄最後一次進行元素交換的位置，由於該位置之後的元素已經有序，下一輪排序只需比較到該位置即可。
設定一個標誌位，如果在一輪排序中沒有進行任何元素交換，說明列表已經有序，可以直接跳出循環。
儘管冒泡排序的時間複雜度較高，但由於其實現簡單、思路清晰，它仍然常被用於教學和面試等場合。在實際套用中，對於大型數據集，通常會使用更高效的排序算法。