分支定界法（Branch and Bound）是一種用於求解整數規劃問題和其他最最佳化問題的算法。它通過將原問題分解為一系列子問題，並逐步縮小搜尋範圍，最終找到最優解。該方法首先將問題視為一個搜尋樹的根節點，然後通過分支將問題細分為多個子節點，每個子節點代表原問題的一個可能解。在分支過程中，對每個子集內的解集計算一個目標下界（對於最小值問題），這稱為定界。在每次分枝後，凡是界限超出已知可行解集目標值的那些子集不再進一步分枝，這樣可以減少搜尋空間，提高效率。
分支定界法的優點是可以快速在大型搜尋空間中找到最優解，特別是在實時性問題上表現出色。它還適用於離散變數問題的求解，這是許多其他算法難以做到的。然而，當搜尋空間過於複雜時，剪枝效果可能不明顯，導致計算效率下降。
分支定界法的實現步驟包括定義問題對象、設定分支策略、設計剪枝策略和使用回溯算法進行搜尋。在Python中，可以通過定義問題對象、使用遞歸函式實現回溯算法、利用數值計算庫如numpy或scipy等來實現分支定界法。對於大型搜尋空間，可能需要進行算法最佳化以提高效率。