分支定界法（Branch and Bound，簡稱BAB）是一種用於求解整數規劃問題和其他最最佳化問題的算法。該方法通過將問題分解為一系列子問題，逐步縮小搜尋範圍，直至找到最優解。分支定界法的主要步驟包括：
分支：將問題的可行解空間劃分為越來越小的子集，這一過程稱為分支。
定界：對每個子集中的解計算一個目標下界（對於最小值問題）或上界，這一過程稱為定界。
剪枝：在每次分支後，對於那些界限超出已知可行解集目標值的子集不再進一步分枝，這樣可以減少搜尋空間。
選擇節點：選擇合適的節點進行下一步的分支，通常是選擇界限小於當前所有可行解最小下界的節點。
分支定界法的優點包括能夠快速找到最優解，特別是在搜尋空間很大的情況下，以及能夠處理含有離散變數的最佳化問題。然而，它也有缺點，如在大規模問題時計算效率可能會下降，且剪枝效果不一定總能很好地體現出來。
在Python中實現分支定界法涉及定義問題對象、設定分支策略、設計剪枝策略以及使用回溯算法進行搜尋。這需要使用Python的數據結構和函式館，如遞歸函式實現回溯算法，以及利用numpy或scipy等庫進行數值計算。
分支定界法廣泛套用於物流管理、調度最佳化、機器學習等領域，是一種重要的組合最佳化算法。