求切平面的步驟如下：
確定切點：首先需要確定曲面上的一箇特定點，這個點將作爲切平面的“切點”。
計算偏導數：對曲面的方程求偏導數，以得到切平面的法向量。具體來說，如果曲面的方程是 \(F(x, y, z) = 0\)，則需要對 \(x\)、\(y\)、\(z\) 分別求偏導數，得到 \(F'_x(x_0, y_0, z_0)\)、\(F'_y(x_0, y_0, z_0)\)、\(F'_z(x_0, y_0, z_0)\)。
構造切平面方程：使用點斜式方程，將切點的座標 \((x_0, y_0, z_0)\) 和法向量的分量代入，得到切平面方程。具體形式爲：\(F'_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F'_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F'_z(x_0, y_0, z_0)(z - z_0) = 0\)。
驗證切平面：爲了驗證所求的平面是否真的是切平面，可以檢查該平面是否通過曲面的給定點，並且其法向量是否與曲面的參數表示無關。
以上步驟總結了如何求一箇給定點處的切平面。重要的是要注意，這些步驟適用於參數曲面或隱式曲面。對於顯式函數 \(z = f(x, y)\)，可以通過類似的方法求得切平面，只是步驟會有所不同。