剩餘類，也稱為同餘類，是數學中的一個基本概念，主要用於數論。以下是關於剩餘類的詳細解釋：
定義：
當我們說所有的整數模n（n為正整數）時，我們實際上是將整數根據它們除以n的餘數進行分類。這n種餘數分別是0,1,2,...,n-1。因此，整數集可以被分為n個兩兩不相交的子集，每個子集包含所有與某個特定的餘數同餘的整數。這些子集被稱為模n的剩餘類。
代表元：
在每個剩餘類中，我們可以選擇一個特定的整數作為該類的代表元。這個代表元是該類中唯一確定的整數，用於表示整個類。例如，模3的剩餘類中，的代表元是0，的代表元是1，以此類推。
完全剩餘系：
一個由n個整數構成的集合，其中每個整數都是模n的一個代表元，被稱為模n的一個完全剩餘系。這意味著這n個整數除以n的餘數兩兩不相等。
簡化剩餘系：
如果一個完全剩餘系中的每個整數都與n互素（即它們與n的最大公約數為1），則這個完全剩餘系被稱為簡化剩餘系。簡化剩餘系在模n的同餘理論中特別重要，因為它們可以用於簡化某些數學問題。
綜上所述，剩餘類是數論中的一個核心概念，它幫助我們將整數根據模運算的餘數進行分類，從而簡化許多數學問題。剩餘類的概念在高級數學領域，如抽象代數和數論中有著廣泛的套用。