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力法位移法原理

力法位移法結構力學中用於解決超靜定結構問題的兩種基本方法。它們的主要區別在於所選擇的未知量和基本結構的構建方式。

力法

基本未知量:力法的基本未知量是多餘未知力,其數目等於結構的超靜定次數。

基本結構:通過去掉多餘約束後得到的靜定結構作為基本結構。對於同一結構,可以有多種基本結構。

典型方程:基本體系沿著多餘未知力方向的位移等於原結構對應位移,滿足位移協調條件,方程右側可能不為0。

套用範圍:適用於求解具有多餘約束的超靜定結構。

位移法

基本未知量:位移法的基本未知量是獨立的結點位移,其數目與結構的超靜定次數無關。

基本結構:通過加入附加約束後得到的一組單跨超靜定梁作為基本結構。對於同一結構,基本體系是唯一的。

典型方程:基本體系中的附加約束為0,滿足力的平衡條件,方程右側必然為0。

套用範圍:適用於解具有節點位移的結構,包括靜定和超靜定結構。

共同點

兩者都基於靜力平衡和變形協調條件。

都需要列出物體內所有節點的全部廣義位移,即節點位移自由度。

都可以通過解方程組求出各節點的實際位移,進而可求得全部內力。

綜上所述,力法和位移法各有特點和套用範圍,選擇哪種方法取決於問題的具體性質和求解的便利性。