十字相乘法主要用於分解因式，適用於二次三項式（一元二次式）。這種方法的關鍵在於將二次項係數a分解成兩個因數a1和a2的積，同時將常數項c分解成兩個因數c1和c2的積。重要的是，這兩個因數乘積（a1c2和a2c1）應等於一次項的係數b。如果滿足這些條件，則原式ax²+bx+c可以表示為(a1x+c1)(a2x+c2)的形式。
具體步驟如下：
將二次項係數a分解成兩個因數a1和a2的積，即a=a1×a2。
將常數項c分解成兩個因數c1和c2的積，即c=c1×c2。
確保a1×c2+a2×c1等於一次項的係數b。
如果上述條件滿足，則原式可以表示為(a1x+c1)(a2x+c2)。
十字相乘法的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，需要注意各項係數的符號。此外，這種方法不僅用於分解因式，還可以用於解一元二次方程。