卡扎菲惹了五常的原因主要包括以下幾點：
關閉美國和英國軍事基地：卡扎菲在成為利比亞國家元首後，關閉了位於利比亞境內的美國和英國軍事基地，並將6000名美軍趕出了利比亞。這一行為得罪了英國、法國、美國這三個五常國家。
廢除合作協定：卡扎菲還廢除了美國和利比亞前國王簽署的9項軍事、經濟和技術等方面的合作，並將西方國家在利比亞的資產收歸國有，進一步激化了與五常國家的矛盾。
設定禁飛區：卡扎菲在利比亞沿海設定了「禁飛區」，不允許他國飛機進入「禁飛區」，包括美國軍機。當美國軍機闖入「禁飛區」並擊落了兩架利比亞戰機後，卡扎菲對此事進行了報復。
激進的政治言論：卡扎菲在聯合國發表演講時，公開數落聯合國的不是，指責安理會沒有起到維護和平的作用，並要求安理會進行全面改革，取消五常的一票否決權。他的這些激進言論和行動，進一步得罪了五常國家。
經濟政策：卡扎菲主張打壓國外資本，決定拋棄美元，觸動了美國這位大顧客的利益。他還趁著歐元下跌準備利用手中的一百四十三噸黃金建立了新的貨幣體系，要求利比亞的石油必須用黃金來結算，這樣的做法直接讓整個歐盟和美國都感到極度不適。
軍事行動：卡扎菲進行了一系列的報復行動，例如曾經直接派部隊沖入英國駐利比亞大使館，逮捕工作人員。他還製造了西柏林舞廳事件，炸死了44名美軍官兵。
綜上所述，卡扎菲通過關閉軍事基地、廢除合作協定、設定禁飛區、發表激進政治言論、實施經濟政策以及進行軍事報復等一系列行動，最終得罪了五常國家。