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卯酉圈半徑

卯酉圈半徑的計算可以通過以下公式進行:

卯酉圈曲率半徑的計算公式為:

\[ N = a \times (1 - e^2 \sin^2 B)^{-1/2} \]

或者

\[ N = a / w \]

其中:

\( a \) 是橢球長半徑,即赤道半徑

\( e \) 是橢球的第一偏心率,定義為 \( e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} \),其中 \( b \) 是橢球的短半軸,即極半徑

\( B \) 是大地緯度

\( w \) 是第一緯度函式,它與大地緯度 \( B \) 和橢球參數有關。

卯酉圈的平均曲率半徑可以通過以下公式計算:

\[ R = a \times (1 - e^2)^{1/2} / w^2 \]

或者

\[ R = c / v^2 \]

其中 \( c \) 是地球的極半徑,\( v \) 是第二緯度函式。

需要注意的是,卯酉圈的曲率半徑與子午圈的曲率半徑計算方式不同,後者可以通過以下公式計算:

\[ M = a \times (1 - e^2) / (1 - e^2 \sin^2 B)^{3/2} \]

或者

\[ M = c / v^3 \]

赤道周長除以 \( 3.14159265 \) 再除以 \( 2 \) 的結果大約為 \( 6378.2457601561km \),這是卯酉線曲率平均半徑的一個近似值。