反演律是邏輯和集合論中的一個重要概念，它有兩種主要表現形式：邏輯反演律和集合論中的摩根定律。
邏輯反演律：
對於任意一個邏輯式Y，如果將其中的「與」（通常表示為「·」或「AND」）替換為「或」（通常表示為「+」或「OR」），「或」替換為「與」，0替換為1，1替換為0，原變數與其反變數互換，則得到的新邏輯式是原邏輯式的非（即取反後的邏輯式）。這個過程稱為反演定理。
集合論中的摩根定律：
摩根定律，也稱為反演律，描述了兩個集合的併集和交集與其補集之間的關係。具體來說，如果全集為U，子集為A和B，則Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB。這表明兩個集合的交集的補集等於它們各自補集的併集；同樣，兩個集合的併集的補集等於它們各自補集的交集。
摩根定律的一般形式可以擴展到多個集合的情況，即對於任意子集Ai（i=1,2,3,...n），Cu(∪Ai)=∩CuAi，Cu(∩Ai)=∪CuAi。這個一般形式同樣遵循反演律的原則。
對偶定理：
對偶定理指出，如果兩個邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。對偶式是通過將邏輯式中的「與」替換為「或」，「或」替換為「與」，「0」替換為「1」，「1」替換為「0」來得到的。重要的是要注意反演定理和對偶定理之間的相似性和差異。
綜上所述，反演律在邏輯和集合論中都有著廣泛的套用，它幫助我們在保持邏輯或集合關係不變的情況下進行推導和簡化。