同一律的故事有很多，以下是其中兩個：
一個故事是關於蘇格拉底和詭辯家的。蘇格拉底認為人們應該追求真理，而不是被虛假的表象所迷惑。而詭辯家則用同一律來反駁他，聲稱任何事物都可以用不同的方式來解釋，沒有一個確定的標準來區分真假。蘇格拉底用同一律來反駁詭辯家，指出詭辯家所提出的所有解釋都是相同的，沒有任何可信度。
另一個故事是關於數學家和老師的。數學家在上課時，告訴學生們數學是一門非常嚴謹的學科，必須遵守同一律。老師問學生：“如果我說‘貓是貓’，這句話是否正確？”學生回答：“當然正確。”老師又問：“如果我說‘狗不是貓’，這句話是否也正確？”學生回答：“當然也正確。”老師繼續問：“那么，這兩句話有什麼不同呢？”學生回答：“不同之處在於前後兩個詞語的同一性。”老師讚許地點點頭，告訴學生，這就是遵守同一律的重要性。
這些故事說明了同一律在邏輯和語言中的重要性，即在同一語境中，概念和詞語必須具有一致性，不能隨意改變它們的含義或用法。遵守同一律可以幫助人們更好地理解和表達思想，避免產生歧義和誤解。