向量迴路恆等式是數學中一個基本的向量恆等式，其表述為：對於任意兩個向量 (\overrightarrow{AB}) 和 (\overrightarrow{CD})，有 (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB})。這個恆等式的意義在於展示了向量加法的交換律和結合律。
交換律：向量加法滿足交換律，即 (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}) 與 (\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AB}) 結果相同。
結合律：向量加法還滿足結合律，即 ((\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}) + \overrightarrow{EF}) 與 (\overrightarrow{AB} + (\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EF})) 結果相同。
此外，還有其他相關的向量恆等式，例如：
(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC})，這同樣展示了向量加法的交換律和結合律。
記憶方法可以通過「首1尾2+首3尾4=首1尾4+首3尾2」來幫助理解，即從一個向量的起點跳到另一個向量的終點，然後再回到原來的終點，結果與從第一個向量的起點直接跳到第二個向量的終點再回到原點是一樣的。
這個恆等式雖然在具體解題時可能不會經常被提及，但它對於理解向量加法的性質是非常重要的。通過掌握這些基本的向量恆等式，我們可以更好地套用向量在幾何和物理中的各種計算和分析。