向量的加法是一種將兩個向量合併為一個新向量的運算，其結果向量的模是兩個輸入向量模的和，方向與輸入向量之一相同。具體來說，若有兩個向量a和b，它們的加法可以表示為a+b。
向量的加法滿足以下運算律：
交換律：a+b=b+a。
結合律：((a+b)+c=a+(b+c))。
此外，還有向量減法的概念，它是通過從第一個向量中「減去」第二個向量來得到結果向量。如果a和b是互為相反的向量，則它們的和為0。在坐標表示中，如果向量a=(x1,y1)和b=(x2,y2)，則向量a減去向量b的結果是(x1-x2,y1-y2)。