一箇n×n的方陣
單位矩陣是線性代數中的一箇重要概念。它指的是一箇n×n的方陣，其特點是主對角線上的元素均爲1，而其餘元素全爲0。這裏的主對角線是從矩陣的左上角到右下角的對角線。單位矩陣通常用大寫字母I表示，並且根據矩陣的階數，可以表示爲In，其中n是矩陣的階數。例如，I1=，I2=[1 0; 0 1]，以此類推。
單位矩陣在矩陣運算中起着特殊的作用，類似於數的乘法中的1。任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，這是單位矩陣的一箇重要性質。因此，單位矩陣在矩陣理論和實際應用中都具有重要意義。
需要注意的是，雖然單位矩陣通常指的是方陣，但在某些情況下，也可以將非方陣的矩陣視爲單位矩陣的推廣。例如，在矩陣的廣義逆等概念中，會涉及到非方陣的單位矩陣。然而，在大多數情況下，單位矩陣還是指方陣的情況。
此外，單位矩陣在向量空間中也扮演着重要的角色。它可以用來表示向量空間中的基底，以及線性變換下的座標變換。因此，對於理解和研究線性代數中的許多概念和問題，單位矩陣都是一箇重要的工具和基礎。