單純形是代數拓撲中最基本的概念，是三角形和四面體的一種泛化。一個k維單純形是指包含(k+1)個節點的凸多面體。比如，1維單純形就是線段，2維單純形就是三角形，三維單純形就是四面體。在更高維度上，單純形的概念可以類似地推廣。人們希望能夠把一個拓撲對象剖分成許多個小的單純形，要求任何兩個相鄰的單純形相交的公共部分仍是一個單純形，這種剖分稱為單純剖分。單純剖分是研究代數拓撲的基本手段，由此可以構造一系列拓撲不變數，如歐拉示性數，它是研究同調論的基本工具。
此外，單純形法還是一種求解線性規劃問題的通用方法，由美國數學家G.B.丹齊克於1947年首先提出。其理論根據是線性規劃問題的可行域，是n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優值如果存在，必在該凸集的某頂點處達到，該頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是先找出一個基本可行解，對它進行鑑別，看是否是最優解；若不是，則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解，再鑑別；若仍不是，則再轉換，按此重複進行。因基本可行解的個數有限，故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解，也可用此法判別。