因子分解有兩種主要的含義和套用場景。
一種是用於正整數的因子分解，即將一個合數分解成若幹個素數的乘積。對於較小的正整數，可以通過試除法，即藉助素數表來找到其因子分解式。對於大整數，有更複雜的算法，如連分數法、類群法、橢圓曲線法、二次篩法和數域篩法等，這些算法可以藉助現代計算機來分解大整數。
另一種是用於多項式的因式分解，即將一個多項式表達為幾個因式的乘積。常用的方法包括提公因式法、公式法（如平方差公式和完全平方公式）、分組分解法、十字相乘法、解方程法和待定係數法等。這些方法可以有效地將多項式因式分解，便於進行後續的計算或分析。