因式分解的基本方法主要包括以下幾種：
提公因式法。當多項式的各項有公因式時，把這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式。
公式法。利用已知的數學公式，如平方差公式(a²-b²=(a+b)(a-b)和完全平方公式(a²±2ab+b²=(a±b)²)，來分解因式。
十字相乘法。特別適用於二次三項式（一元二次式）的分解因式。將二次項係數和常數項分別分解為兩個因數的乘積，使得一次項係數等於這兩個因數之和。
分組分解法。當提公因式法和公式分解法無法直接分解因式時，通過分組的方式來進行分解，常見的分組方式有「1+3」式和「2+2」式。
雙十字相乘法。適用於處理二次六項式（如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f）的因式分解。
輪換對稱法。用於分解輪換對稱式的因式。
拆、添項法。通過拆分或添加互為相反數的項，使多項式適合於其他分解方法。
待定係數法。先假設原式為若幹個因式的連乘積，然後根據恆等原理建立方程組，求解出待定係數的值。
這些方法在因式分解中根據多項式的具體形式和係數選擇使用，目的是將多項式轉化為幾個一次多項式的乘積形式。