因式分解是數學中一種重要的方法，主要用於求解高次一元方程。它包括將一個多項式表示為幾個多項式之積的過程與結果。在因式分解中，沒有普遍的方法，但國中數學教材中主要介紹了以下幾種方法：
提公因式法：首先提取多項式中的公因式，然後再對剩餘的部分進行因式分解。
公式法：利用已知的乘法公式進行逆運算，如平方差公式 \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) 和完全平方公式 \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\) 和 \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)。
十字相乘法：通過十字相乘的方式，使得左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
分組分解法：通過分組的方式，使得多項式適合於提公因式法、運用公式法或十字相乘法進行分解。
拆配項：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項，使原式適合於上述方法進行分解。
待定係數法：先假設原式為若幹個因式的連乘積，這些因式的係數先用字母表示，然後根據恆等原理建立方程組，最後解方程組求出係數值。
長除法、除法：這些方法主要用於多項式的除法運算，也可以用於因式分解。
餘數定理法、求根公式法、換元法：這些方法在特定情況下也可以用於因式分解。
在進行因式分解時，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。