均方根速度的公式可以表示為：
均方根速度 = √(3kT/m) = √(3RT/M)
這個公式是基於方均根速率的概念，即速度平方的均值。具體來說，方均根速率 rrms 定義為 ⟨v2⟩ 的平方根，其中 ⟨v2⟩ 是速度平方的平均值。在經典統計力學中，這個平均值可以通過對麥克斯韋-玻爾茲曼速度分布函式 f(v) 進行積分來計算，即：
⟨v2⟩ = ∫0∞f(v)v2dv = 4π(m2πkT)3/2∫0∞exp(−mv22kT)⋅v4dv = 3kTm
因此，均方根速度的公式可以寫作：
rrms = √(3kT/m) = √(3RT/M)
這裡，k 是玻爾茲曼常數，T 是絕對溫度，m 是粒子的質量，R 是氣體常數，M 是摩爾質量。這個公式適用於理想氣體中的粒子，在給定溫度下，其速度分布遵循麥克斯韋-玻爾茲曼分布。