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堆排序原理

利用堆的性質來進行排序

堆排序是一種基於二叉堆數據結構的比較排序算法,其基本原理是利用堆的性質來進行排序。

堆排序的過程通常包括兩個主要階段:

構建堆。將待排序的序列構造成一個最大堆或最小堆。在最大堆中,父節點的值大於或等於其子節點的值;在最小堆中,父節點的值小於或等於其子節點的值。這樣,堆的根節點(即序列的第一個元素)就成為了序列中的最大值(最小堆的情況下)或最小值(最大堆的情況下)。

排序。將根節點的值與序列末尾的值交換,從而將最大值(或最小值)放到序列的末尾。然後,重新調整剩餘元素以保持堆的性質。這個過程不斷重複,直到所有元素都被排序。

堆排序的時間複雜度為O(n log n),適用於大數據集的排序。它利用了完全二叉樹的結構,能夠高效地選取最大或最小值,並在每次選取後快速重新調整堆結構。