判斷函式的奇偶性可以通過以下方法：
定義法。判斷函式的定義域是否關於原點對稱。如果定義域不關於原點對稱，則函式是非奇非偶函式。接著，計算$f(-x)$並觀察其與$f(x)$的關係。如果對於定義域內的任意一個$x$，都有$f(-x)=-f(x)$成立，則函式是奇函式。如果都有$f(-x)=f(x)$成立，則函式是偶函式。如果兩個條件都不滿足，則函式既不是奇函式也不是偶函式。
圖象法。根據函式的圖像進行判斷。如果函式圖像關於原點對稱，則函式是奇函式。如果函式圖像關於y軸對稱，則函式是偶函式。
性質法。利用函式運算的性質來判斷。例如，兩個奇函式的和或積分別是奇函式和偶函式。
這些方法可以單獨使用，也可以結合使用，具體取決於函式的複雜度和可用信息。