完全背包算法是一種動態規劃問題，它與0-1背包算法相似，但區別在於完全背包允許每種物品被選擇任意多次，而不是最多一次。完全背包問題中，每件物品的價值和體積是已知的，目標是找到一種方式，將物品放入背包中，使得背包的總價值最大，同時不超過背包的容量。
以下是解決完全背包問題的幾種算法：
樸素窮舉法：這種方法通過遍歷所有可能的物品選擇組合，計算每種組合下的最大價值。這種方法的時間複雜度為O(N*C*∑(j/W[i]))，其中N是物品數量，C是背包容量，W[i]是第i種物品的體積。
遞歸法：遞歸法通過定義狀態轉移方程，計算前i種物品放入容量為t的背包中獲得的最大價值。狀態轉移方程為：ks(i,t) = max{ks(i-1, t - V[i] * k) + P[i] * k}; (0 <= k * V[i] <= t)。这种方法同样需要遍历所有可能的物品选择组合，但通过递归的方式，可以减少计算量。
最佳化後的遞歸法：在遞歸法的基礎上，可以進一步最佳化，使用兩個一維數組代替二維數組，從而減少存儲需求和計算時間。
貪心算法：貪心算法試圖通過選擇性價比最高的物品來填充背包，但這種方法可能無法填充背包，因為單個物品無法拆分。例如，如果背包容量為10，性價比最高的物品占用空間為7，那麼剩下的空間無法用性價比最高的物品填充。
綜上所述，完全背包問題可以通過不同的算法來解決，包括樸素窮舉法、遞歸法、最佳化後的遞歸法和貪心算法。每種算法都有其適用場景和優缺點，選擇哪種算法取決於具體問題的需求。