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小m序列

小m序列,也稱為m序列,是一種偽隨機序列。它是由帶線性反饋的移存器產生的周期最長的序列,一般來說,一個n級線性反饋移存器可能產生的最長周期等於(2^n-1)。m序列是一種典型的偽隨機序列,在通信領域有著廣泛的套用,如擴頻通信、衛星通信的碼分多址(CDMA),數字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。

m序列是最長線性移位暫存器序列的簡稱,是一種偽隨機序列、偽噪聲(PN)碼或偽隨機碼。可以預先確定並且可以重複實現的序列稱為確定序列;既不能預先確定又不能重複實現的序列稱隨機序列;不能預先確定但可以重複產生的序列稱偽隨機序列。

對於一個n級反饋移位暫存器來說,最多可以有2^n個狀態,對於一個線性反饋移位暫存器來說,全「0」狀態不會轉入其他狀態,所以線性移位暫存器的序列的最長周期為2^n-1。當反饋函式f(a1,a2,a3,…an)為非線性函式時,便構成非線性移位暫存器,其輸出序列為非線性序列。輸出序列的周期最大可達2^n,並稱周期達到最大值的非線性移位暫存器序列為M序列。

m序列是廣泛套用的一種偽隨機序列,其在通信領域有著廣泛的套用,如擴頻通信,衛星通信的碼分多址,數字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。在所有的偽隨機序列中,m序列是最重要、最基本的一種偽隨機序列。它容易產生,規律性強,有很好的自相關性和較好的互相關特性。