希克斯需求函式是經濟學中的一個重要概念，它描述了在給定的價格和效用水平下，能使消費者實現支出最小化的商品需求量。這與馬歇爾需求函式不同，後者是在給定的價格和收入水平下使消費者效用最大化的商品需求量。希克斯需求函式強調的是在效用不變的情況下，價格變動對商品需求量的影響，這反映了替代效應。
具體來說，希克斯需求函式可以表示為 ( x^* = x^e(p_x, p_y, U) )，其中 ( x^* ) 是補償性需求曲線上的需求量，( p_x ) 和 ( p_y ) 是兩種商品的價格，( U ) 是消費者的效用水平。這條曲線只說明替代效應，即價格變動導致的商品之間相對需求的改變，而不是收入效應，後者是價格變動導致的由收入變化引起的需求改變。
希克斯需求函式可以通過支出函式 ( e(p, u) ) 對價格 ( p ) 求偏導得到，這是運用謝潑德引理的結果。支出函式表示在給定的價格和效用水平下，消費者購買商品所需的總支出。通過最小化支出，我們可以得到希克斯需求函式，從而了解在效用不變的情況下，價格變動如何影響消費者的購買決策。