希臘神話英雄的故事有很多，以下是一些著名的例子：
1. 赫拉克剌斯：是希臘神話中的一個英雄，他被認為是大力神。他完成了斯巴達王墨涅拉俄斯給他的一系列困難重重的任務，以證明他勇敢無畏。
2. 忒修斯：是雅典王廷客和一個英雄兒子，他殺死了米諾陶洛斯，解決了雅典王廷客的難題。
3. 帕拉墨得斯：是一位聰明才智的英雄，他幫助斯巴達王門多拉波斯征服了國內的叛亂者，並且建設了忒格特斯山中的營地。
4. 波呂斐莫斯：他的父母是被賽普勒斯的國王刻甫斯用海豚馱著坐在海面上的希臘神話中最古老的天神克洛諾斯推下天后赫拉的身上生出來的。
以上都是希臘神話中的著名英雄，他們都有著各自不同而驚人的故事。
此外，還有阿基琉斯、奧德賽等英雄，他們各自在戰爭或海上冒險中表現出色，成為希臘神話中的英雄代表。