常微分方程的公式包括通解公式和一些特定類型方程的解法。以下是一些關鍵點：
通解公式：
一般形式為 ( y = f(x) )，其中 ( f(x) ) 是關於 ( x ) 的任意函式。
特定類型方程的解法：
二階線性常係數微分方程：
非齊次項為 ( P_n(x)e^{\alpha(\cos(\beta x) + \sin(\beta x))} ) 時，如果特徵根 ( a \pm bi ) 不是 ( \alpha \pm i\beta )，則特解形式為 ( e^{\alpha(Q_n(x)\cos(\beta x) + R_n(x)\sin(\beta x))} )。
如果特徵根是 ( \pm i )，則特解形式為 ( (Ax + B)\cos(2x) + (Cx + D)\sin(2x) )。
一階線性微分方程：
形式為 ( y' + p(x)y = q(x) )，其解的公式為 ( y = e^{-\int p(x)dx} \left( \int q(x)e^{\int p(x)dx}dx + C \right) )。
特定方程：
如 ( dy/dx = 1/(x+y) )，通過變數替換 ( z = y+x )，可以轉化為 ( dz/dx = (z+1)/z )，進一步轉化為 ( (u-1)/u du = dx )，最終得到 ( y+1-A = \ln|y+x+1| )，其中 ( A ) 是積分常數。
以上信息提供了常微分方程的基本概念和一些特定類型方程的解法。