平均值定理，也被稱為均值定理或基本不等式，是數學中的一個重要概念，主要描述的是在正實數範圍內，幾個數的幾何平均數不超過他們的算術平均數，且當這些數全部相等時，算術平均數與幾何平均數相等。
這個定理在高級數學學習、微積分和數學分析中有著廣泛的套用，特別是在解決函式求最值問題時非常頻繁。平均值定理的具體表述為：對於任意兩個正實數a、b，有(a+b)/2≥√(ab)，等號成立若且唯若a=b。這個定理可以推廣到三個或更多的正實數，此時，n個正數的算術平均值總是大於或等於他們的幾何平均值。
平均值定理的使用條件和限制非常重要，需要正確理解和套用這個定理。例如，在解決函式求最值問題時，需要考慮到函式的定義域和特定條件。