平均值的標準誤差可以通過以下步驟計算：
計算樣本標準差：首先，需要計算樣本的標準差。樣本標準差的計算公式爲：
\(S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}\)，其中 \(\bar{x}\) 是樣本的平均值，\(n\) 是樣本容量，\(x_i\) 是樣本中的每個數據點。
計算標準誤差：然後，使用樣本標準差來計算平均值的標準誤差。標準誤差的公式爲：
標準誤差 \(= \frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中 \(S\) 是樣本標準差，\(n\) 是樣本容量。
示例：
假設有一組數據 \(200, 50, 100, 200\)，首先計算樣本的平均值和標準差。
平均值 \(\bar{x} = \frac{200 + 50 + 100 + 200}{4} = 137.5\)。
標準差 \(S = \sqrt{\frac{(200 - 137.5)^2 + (50 - 137.5)^2 + (100 - 137.5)^2 + (200 - 137.5)^2}{4 - 1}} = \sqrt{5625} = 75\)。
最後，計算平均值的標準誤差：
標準誤差 \(= \frac{75}{\sqrt{4}} = \frac{75}{2} = 37.5\)。
這樣，我們就得到了這組數據平均值的標準誤差爲 \(37.5\)。