平面方程的一般式可以表示為Ax + By + Cz + D = 0，其中A, B, C是平面法線向量的一組方向數，且A^2 + B^2 + C^2 ≠ 0。這意味著平面方程的一般式中x, y, z的係數A, B, C不能同時為零。
特殊情況下，平面的方程可以有以下形式：
通過原點：平面方程簡化為Ax + By + Cz = 0。
平行於坐標軸：
平行於x軸：By + Cz + D = 0。
平行於y軸：Ax + Cz + D = 0。
平行於z軸：Ax + By + D = 0。
通過坐標軸：
通過x軸：By + Cz = 0。
通過y軸和z軸：Ax + Cz = 0 或 Ax + By = 0。
垂直於坐標軸：
垂直於x軸：By + D = 0 或 Cz + D = 0。
垂直於y軸：Ax + D = 0 或 Cz + D = 0。
垂直於z軸：Ax + By + D = 0。
這些特殊情況都是從一般式衍生出來的，提供了對平面方程更深入的理解。