在坐標系中求三角形的面積有多種方法，具體取決於三角形的形狀和頂點的坐標。以下是一些常見的方法：
使用坐標的三角形面積公式。這是一種直接使用三角形三個頂點的坐標來計算面積的方法。公式為S=1/2*(X1Y2+Y1X3+Y1X2Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1)。
使用海倫公式。如果三角形的三邊長度已知，可以通過海倫公式來計算面積。其中，p是半周長，即(a+b+c)/2。
使用向量方法。通過計算兩個向量AB和AC的叉積的絕對值的一半來找到面積。這需要計算兩個向量的點積和它們的模長。
使用割補法。如果三角形有一條邊與坐標軸平行或重合，可以選擇這條邊作為底邊，另一點到這條邊的距離作為高；如果沒有這樣的邊，可以通過作輔助線構造一個矩形，然後用矩形的面積減去多餘的三角形的面積來計算。
使用特殊情況的方法。例如，如果三角形的一條邊與坐標軸共線，可以作此邊上的高來求面積。
這些方法可以根據具體情況選擇使用。