微分中值定理是一系列中值定理的總稱，包括羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理等，是研究函式的有力工具，反映了導數的局部性與函式的整體性之間的關係。其中，拉格朗日定理是最重要的內容，可以說其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情況或推廣。
羅爾定理：如果函式f(x)滿足在閉區間[a,b]上連續，在開區間(a,b)內可導，在區間端點處的函式值相等，即f(a)=f(b)，那麼在(a,b)內至少有一點ξ(a<ξ 拉格朗日定理：如果函式 f(x) 滿足在閉區間[a,b]上連續，在開區間(a,b)內可導，那麼在(a,b)內至少有一點ξ(a<ξ 柯西定理：如果函式f(x)及F(x)滿足在閉區間[a,b]上連續，在開區間(a,b)內可導，對任一x∈(a,b)，F'(x)≠0，那麼在(a,b)內至少存在一點 ξ，使得[f(b)-f(a)]/ [F(b)-F(a)] = f'(ξ)/F'(ξ)。 這些中值定理是反映函式與導數之間聯繫的重要定理，也是微積分學的理論基礎，在許多方面它都有重要的作用，在進行一些公式推導與定理證明中都有很多套用。