微分方程式是一種數學方程式，用於描述未知函式及其導數之間的關係。它是許多科學領域，如物理學、化學、工程學和經濟學等的重要工具，用於解決涉及變力的問題。
微分方程式可以分為兩大類：
常微分方程式(ODE)。這是一種未知函式是單一自變數函式的微分方程式。
偏微分方程式(PDE)。這是一種未知函式是多個自變數函式的微分方程式。
這兩類方程又可以進一步分為線性和非線性方程。線性方程有一個特性，即方程中不出現應變數及其微分項的乘積。而非線性方程則沒有這個限制。常係數線性微分方程式是一種特殊的線性微分方程式，其係數為常數。這類方程可以通過拉普拉斯變換轉換為代數方程，從而簡化求解過程。微分方程式的解法包括解析方法和近似方法。解析方法旨在找到方程的精確解，而近似方法，如差分法和試函式法，用於在特定條件下找到近似解。