應力可以根據不同的標準進行分類。根據對應力分類方法，應力主要分為一次應力、二次應力和峰值應力。這些應力的特點如下：
一次應力。主要由外載荷產生，包括法向應力和剪下應力，是結構在載荷作用下為了保持各部分平衡所必須的。一次應力分為一次總體薄膜應力、一次彎曲應力和一次局部薄膜應力。一次總體薄膜應力是沿著容器壁厚方向均勻分布的，一次彎曲應力是非均勻分布的，而一次局部薄膜應力也沿壁厚方向均勻分布，但影響範圍限於局部區域。
二次應力。為滿足外部約束條件或結構自身變形連續需要的應力，具有自限性。當二次應力超過材料的屈服點時，會產生局部塑性變形，但一旦這種變形協調滿足後，塑性變形不再發展，破壞不會繼續。
峰值應力。屬於局部應力，通常由集中載荷引起，如孔邊、缺口根部的應力集中。
此外，根據應力的性質，還可以將應力分為正應力（法向應力）和切應力（剪應力）。正應力是垂直於截面的應力分量，而切應力是與截面相切的應力分量。還可以根據載荷作用的形式將應力分為拉應力和壓應力。拉應力是物體受到拉力作用時產生的應力，而壓應力則是物體受到壓力作用時產生的應力。根據應力的作用範圍和分布情況，還可以分為總體應力和局部應力。總體應力是沿著容器壁厚方向均勻分布的，而局部應力則可能在特定區域集中。