保存iPhone簡訊有以下幾種方法：
iCloud備份。在iPhone上依次選擇「設定」「iCloud」「備份」，並開啟「iCloud雲端備份」。然後選擇「立即備份」來備份手機上的所有數據，包括簡訊。但需要注意的是，iCloud備份只有5GB的免費存儲空間，超過部分可能需要付費。此外，iCloud備份中的簡訊數據無法直接查看，需要使用第三方軟體。
使用第三方數據恢復工具。例如「開心手機恢復大師」，下載並安裝到電腦上。通過數據線將iPhone連線到電腦，並信任該電腦。然後運行軟體，選擇「通過設備掃描恢復」模式。待手機識別後，選擇「簡訊」圖示進行備份。備份完成後，可以將簡訊導出到電腦上。
使用內置的簡訊附屬檔案保存功能。在iPhone或iPad上，打開「信息」套用，選擇一個對話，點擊螢幕頂部的聯繫人氣泡，然後在展開的選單中選擇「信息（i 圖示）」。向下划動到附屬檔案部分，選擇「保存到檔案」，可以將簡訊保存到iCloud雲盤或設備資料夾中。
以上方法可以根據個人需求和偏好選擇使用。