判斷一箇函數或方程是否爲齊次，主要依據以下幾點：
齊次函數。一箇函數\( f \)被稱爲齊次函數，如果其滿足\( f(nL,nK) = n^\lambda \cdot f(L,K) \)的關係，這意味着當函數的自變量乘以一箇係數\( n \)時，因變量將是原函數值乘以該係數的\( \lambda \)次方。
齊次方程。對於方程，如果方程右側的函數是其變量的零次齊次函數（即一箇常數），則該方程被稱爲齊次方程。例如，線性方程\( ax + by = 0 \)是齊次的，因爲它的右側是零，即\( 0 \)次齊次函數。
次數一致性。在方程中，如果每一項中未知數（或未知函數及其導函數）的方次都相等，則該方程是齊次的。例如，方程\( x^2 + y^2 = z^2 \)是齊次的，因爲所有項都是二次的。
常數項的區別。在線性方程組中，齊次方程組的常數項全部爲零，而非齊次方程組的常數項不全爲零。例如，\( Ax = 0 \)是齊次的，而\( Ax = b \)是非齊次的，其中\( b \)不爲零向量。
綜上所述，判斷一箇函數或方程是否爲齊次的，主要看它們的自變量與因變量之間的關係，以及方程中各項的次數是否一致，還要考慮常數項的存在與否。