找公因數的方法有多種，主要包括：
列舉法。分別列出每個數的因數，然後找到它們共同的因數。例如，對於數字12和18，首先列出它們的因數：12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。它們共同的因數是1、2、3和6。
輾轉相除法（歐幾里得算法）。適用於快速找到兩個數的最大公因數。用較大的數除以較小的數，再用出現的餘數除以較小的數，重複這個過程直到餘數爲0，此時較小的數就是最大公因數。例如，對於數字24和36，相除的步驟是36除以24餘12，然後24除以12餘0，因此最大公因數是12。
質因數分解法。分別分解每個數的質因數，然後找到它們共同的質因數，將這些共同的質因數相乘，得到的積就是這兩個數的最大公因數。例如，對於數字20和30，它們的質因數分解分別是20=2×2×5，30=2×3×5，它們的公共質因數是2和5，因此最大公因數是10。
短除法。這是一種簡化版的輾轉相除法，適用於較小的數。通過連續除以公共質因數，直到不能再分爲止。
這些方法可以根據具體情況和個人喜好選擇使用。