感人的動畫故事有：
1.《借物少女艾莉緹》：講述了來自異世界艾莉緹與少年修司的純愛故事，以及他們相遇相知的過程，故事中艾莉緹與修司彼此間的羈絆讓人動容。
2.《尋夢環遊記》：講述了一個小男孩和家族傳說中的神靈世界的故事，故事充滿了家庭、友誼和夢想。
3.《魔女宅急便》：講述了一個少女的魔法冒險故事，以及她在城市中獨立生活和成長的故事，故事中充滿了溫馨和感動。
4.《歲月的童話》：一個少女回溯十月的日子，重溫那消磨在田野稻香、雨聲與她青春點滴的日子。
5.《秒速5厘米》：通過三個獨立又相互關聯的故事，描繪了遠野貴樹和篠原明奈5年間的成長曆程，整個作品呈現出一種淡淡的哀傷和悽美。
這些動畫故事在細節處理、情感渲染和畫面製作上都非常用心，帶給觀眾感動和啟示。此外，還有其他很多感人的動畫故事，可以根據自己的喜好進行選擇。