托勒密定理不等式表述為：對於任意四邊形ABCD，其對角線交點為E，則有AB·CD+AD·BC≥AC·BD，在A、B、C、D四點共圓時取等。
托勒密定理不等式的簡單證明可以利用複數恆等式(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)，兩邊取模，再分析等號成立的條件即可得證。此外，該定理也可以通過構造相似三角形和三角形不等式來證明。
需要注意的是，托勒密定理不等式中的四點不限於同一平面，也就是說，在三維空間中，該不等式仍然成立。
托勒密定理不等式表述為：對於任意四邊形ABCD，其對角線交點為E，則有AB·CD+AD·BC≥AC·BD，在A、B、C、D四點共圓時取等。
托勒密定理不等式的簡單證明可以利用複數恆等式(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)，兩邊取模，再分析等號成立的條件即可得證。此外，該定理也可以通過構造相似三角形和三角形不等式來證明。
需要注意的是，托勒密定理不等式中的四點不限於同一平面，也就是說，在三維空間中，該不等式仍然成立。