托爾金未完成的故事包括：
1. 《史前期的故事》：這是托爾金的早期作品，主要講述了阿爾達的起源和發展。書中描繪了精靈、人類和各種種族，以及他們的社會、信仰和戰爭。
2. 《貝倫與露西安》：這是一段未完成的故事，講述了貝倫和露西安的愛情以及他們如何克服困難，最終走到一起。他們的故事在《魔戒》的背景設定中占有重要地位。
3. 《納雅的傳說》：這是關於納雅的傳說，一個住在“阿門洲”的神秘生物。雖然傳說並未完成，但托爾金在《魔戒》中留下了她的線索。
4. 《失落的傳說》：這是一系列未完成的傳說，其中一個傳說的標題是“精靈的創造”。這些傳說對托爾金理解阿爾達世界的起源和歷史有著深遠影響。
以上就是托爾金未完成的故事，但請注意，這些故事在托爾金去世後才被發現，因此在結構、內容和結局上可能會有所缺失或存在爭議。