承嗣的意思有以下幾點：
世襲；傳代。
引證：《左傳·昭公二十年》：「承嗣大夫，強易其賄。」杜預註：「承嗣大夫，世位者也。」漢蔡邕《太傅祠堂碑銘》：「子子孫孫，承嗣無彊（疆）。」
長子。
引證：《大戴禮記·曾子立事》：「使子猶使臣也，使弟猶使承嗣也。」盧辯註：「承嗣謂冢子也。」
3 . 指繼承為嫡長子。
引證：清昭槤《嘯亭續集·明大禮儀》：「世宗由外藩即位，乃為繼統，並非承嗣。」
4 . 即丞司。承，通「丞」。
引證：《墨子·尚賢上》：「故士者所以為輔相承嗣也。」孫詒讓間詁引孔廣森雲：「承，丞也……嗣，當讀為『司』。丞司者，官之偏貳。」
此外，承嗣還有把自己的子女過繼給同輩親屬為後嗣，使無子女的被繼承人生前有人扶養，死後有所託付，得享祭祀的意思。同時，承嗣也指繼承人，指天子、諸侯的繼承人。