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投影向量怎么求

求一箇向量在另一箇向量上的投影涉及確定投影的長度和方向。具體可參考如下:

確定投影長度。投影長度等於向量模的乘積與夾角餘弦值的乘積,即如果兩個向量分別是A和B,那麼A在B方向上的投影長度是 (A·B) / |B|,其中“·”表示點積,|B|是向量B的模。

確定投影的方向。投影向量的方向是與原向量平行的方向,如果投影長度爲正數,則投影向量與原向量同方向;如果爲負數,則反方向。在特殊情況下,如果兩個向量反向,則投影爲負數;如果夾角等於90度,則投影長度爲零。

因此,求出投影向量通常需要兩個步驟:

計算投影長度。

將這個長度乘以與原向量平行且方向相同的單位向量。