「投鼠忌器」這個成語最早出現在東漢班固所著的《漢書·賈誼傳》中。其本義是指想用東西打老鼠，但又擔心會損壞老鼠旁邊的物品。這個成語後來被用來比喻因為有所顧忌，而不敢採取果斷的行動。
關於「投鼠忌器」的典故，有一種說法是西漢初期，賈誼在向漢文帝上書時，引用了一個類似的故事來比喻對待王侯大臣的懲罰應該有所區別，以維護皇帝的尊嚴和中央集權的穩定。另外，三國時期，劉備在考慮是否要殺曹操時，也提到了「投鼠忌器」的顧慮，即因為身邊有漢獻帝（鼠）而不敢輕易行動（忌器）。
總的來說，「投鼠忌器」這一成語的形成，反映了古代對於處理問題時的謹慎和顧忌，以及在採取行動時對相關人員和後果的深思熟慮。